power law

なんと双曲線余割関数 f(x)=%5cfrac%7b1%7d%7b%5csinh x%7dべき乗の法則に従っていた。
そんなわけないでしょ。

よくわからない解説

  1. 双曲線余割関数は x%5cll 1 ではほぼ x%5e%7b-1%7dx%5cgg 1 ではほぼ 2e%5e%7b-x%7d に等しい関数です。つまり 1 より小さい部分だけ見ると巾乗則に従っているように見えます。
  2. 巾乗則に従ってなくても両対数グラフで見ると直線に見える事があるから注意しよう。
  3. データを取った範囲で巾乗則に従っていたとしても、データの範囲外でもそうだとは限らないので注意しよう。
  4. グラフの端の方で直線からずれている時は特に。