アラバマのパラドックスとかドント方式とか

xe-kdoo アラバマのパラドックスを読んで。

• 最大剰余方式
  • 得票数が同じ政党や、人口が同じ県が 2 つあったら、パラドックスは起きやすそうだなと思った。
    • 議席数が 1 増えたとき、議席を増やすべき政党や県が 2 つ生じるせいで、どこか他の政党や県の議席が 1 減る。
    • 例：12議席から13議席に増えた場合

12議席	得票数	仮議席	獲得議席
A	6	5(6/14*12=5.14)	5
B	6	5(6/14*12=5.14)	5
C	2	1(2/14*12=1.71)	2
13議席	得票数	仮議席	獲得議席
A	6	5(6/14*13=5.57)	5か6
B	6	5(6/14*13=5.57)	5か6
C	2	1(2/14*13=1.86)	2

• • • • あれ?
    • それとは別に、全政党の得票数が違っていても、パラドックスは起きる、ということを、脚注にでも書いておこう。
• ドント方式
  • ドント方式で(得票数/配分された議席数)が同点になった場合、どうするのだろうか。
    • 日本の場合クジらしい。
    • 州や県ごとの議員定数割り当てにドント方式を使った場合も、クジを引くのだろうか
      • 選挙ごとにクジを引かないと不公平だな。
        • 人口は選挙ごとに変わるものだから、2度目のクジはまず無いか。
          • いや、人口調査の周期より短かったり、人口の変化に追随するのにタイムラグがあったりしたら、あるな。
  • 逆ドント方式というのはどうだろう。初めに各政党に大量の議席を配分しておいて、（得票数/配分された議席数)が小さい政党から議席を返上していく。
    • 計算をしていくと、ちょっと憂鬱になるのがポイント。
    • ドント方式と同じになるだろうか。
• そもそも整数に切り捨てたり切り上げたりするのがよくない。無限回微分可能な単調増加関数にすべき。
  • 某県の参議院議会の議席数は3.191837議席で、そのうち1.034928議席を某党が占めているとか、計算機が発達した現在なら簡単に扱えるだろう。
    • などということは、散々言われてきたことだろう。