パラメトロン計算機: 3 not problem

not を 2 回だけ使って 3 つの bool 値を反転させる問題です。ろくに考えずに答えを見に行った分際で言うのもアレですが、この答え（sci.math: Re: Boolean algebra "2 nots" problem、sci.math: Re: Boolean algebra "2 nots" problem）は対称性が低くて気持ち悪いです。結局 not を使っている部分だけ参考にして解きました。
そういう解き方をしたせいか、3 は 2 bit というヒントがいまいちピンときません。解いてみた感じだとベクトルの外積を連想しました。
4 not に拡張した場合だと、3 つは 3 not の答えを使って、残り 1 つは直接 not を使えば 3 個の not でできますが、not 2 個は、なんとなく無理そうな気がします。