たらい回さない関数

聞くところによりますと、たらい回し関数の正体は だそうですが、竹内関数（という名前でいいのでしょうか? z を返すバージョンの関数）の正体は下の表でよろしいのでしょうか。

tak(x,y,z)	領域
z	x<=y
y	y<x, y-1<=z<=x
y-ceil(y-z)+1	z+1<y<x, ceil(x-y)mod 2=0
y	z+1<y<x, ceil(x-y)mod 2=1
x	x-1<=y<x<z
y	y+1<x<z<=x+1
x	y+1<x<z-1, ceil(z-x)mod 2=0
x-ceil(x-y)+1	y+1<x<z-1, ceil(z-x)mod 2=1

ceil は天井関数です。

追記: [cs/9301113] Textbook examples of recursion の 11 ページ目